Estimasi Maximum Likelihood untuk Distribusi Normal

Fungsi ini menghitung *Maximum Likelihood Estimator* (MLE) untuk parameter distribusi Normal (rata-rata dan varians) dari sebuah vektor numerik.

mle_normal(x, na.rm = TRUE)

Arguments

x

Sebuah vektor numerik berisi data observasi.

na.rm

Sebuah nilai logis yang menunjukkan apakah nilai `NA` harus dihilangkan sebelum perhitungan. Standarnya adalah `TRUE`.

Value

Sebuah vektor numerik dengan nama yang berisi dua elemen:

  • `mu_hat`: Estimasi rata-rata (\(\hat{\mu}\)).

  • `sigma2_hat`: Estimasi varians (\(\hat{\sigma}^2\)).

Details

Formula yang digunakan adalah:

  • Estimator untuk rata-rata: \(\hat{\mu} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i = \bar{x}\)

  • Estimator untuk varians: \(\hat{\sigma}^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2\)

Ini adalah estimator MLE standar untuk distribusi Normal.

Examples

# Bangkitkan data sampel dari distribusi Normal
set.seed(123)
data_normal <- rnorm(100, mean = 10, sd = 2)

# Hitung MLE
mle_normal(data_normal)
#>     mu_hat sigma2_hat 
#>  10.180812   3.299602 

# Contoh dengan data yang mengandung nilai NA
data_with_na <- c(data_normal, NA, NA)
mle_normal(data_with_na, na.rm = TRUE)
#>     mu_hat sigma2_hat 
#>  10.180812   3.299602